c语言最大公因数函数 c语言求最大公因数

c语言,用分解质因数的方法求两个数的最大公约数

1、判断m能否被n整除，如果能，则最大公约数就是n。k=m-n。比较n和k，假设n大，k小。m=n； n=k；重复第1步骤。直到m能被n整除为止。

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2、首先，新建一个C语言源程序，在这里使用的是Visual C++0的软件。然后从键盘中直接输入两个正整数a和b。

3、最大公因数求法质因数分解法质因数分解质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

4、具体操作步骤如下：新建一个C语言源程序，使用Visual C++0的软件。从键盘中输入两个正整数a和b。代码：printf(please input two number：\n)；int a，b；scanf(%d%d，&a，&b)。

scanf(%d%d，&a，&b)；//输入a，b值。a += abs(b)；//一步到位，求得结果，存于a中。printf(a+|b| = %d\n， a)；//输出结果。

根据数学定义，要求a，b两个数的最大公约数，只需要找到能够同时整除a和b的最大整数即可，而最小公倍数为a*b/最大公约数。

因为n1！=0，这个while(n1！=0)为真，执行循环体：yu=5%2=1；m1=2；n1=1；当m1=2，n1=1时，因为n1！=0，这个while(n1！=0)为真，执行循环体：yu=2%1=0；m1=1；n1=0；因为n1=0了，退出循环。

这个函数是用的辗转相除法来求最大公约数；用（a，b）来表示a和b的最大公约数。有定理：已知a，b，c为正整数，若a除以b余c，则（a，b）=(b，c)。

c语言求最大公约数有辗转相除法、更相减损术、穷举法三种。辗转相除法。算法简介：将两个数a，b相除，如果余数c不等于0，就把b的值给a，c的值给b，直到c等于0，此时最大公约数就是b。更相减损术。

思路：求两个数的最大公约数使用辗转相除法。辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。

最大公约数c语言编程的常用思路是：按照从大（两个整数中较小的数）到小（到最小的整数1）的顺序求出第一个能同时整除两个整数的自然数，即为所求。

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