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C语言用辛普森公式求sinx在0到π上的定积分的源程序

0到π上sinx的积分等于2。解：因为∫sinxdx=-cosx+C，C为常数。那么∫(0，π)sinxdx=(-cosπ+C)-(-cos0+C)=1-(-1)=2。即0到π上sinx的积分等于2。

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sinx在0到π上的定积分：y=Asin(ωx+φ)+b。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系。

函数可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。连续函数一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =xsin2x+xcos2x-(1/2)sin2x+C，∴∫(0，π)xsinxdx =[x/6-(1/4)(xsin2x+xcos2x)+(1/8)sin2x]，(x=0，π)=π/6-π/4。

这是辛普森积分法。给你写了fun_1( ），fun_2(），请自己添加另外几个被积函数。调用方法 t=fsimp(a，b，eps，fun_i)；a，b --上下限，eps -- 迭代精度要求。

对于一重定积分来说其求解可以使用梯形法进行求解，计算公式如下所示：其中，f(x)为被积函数，为横坐标的两点间的间隔，越小，则计算出的结果越精确。

例：求函数f(x)=x*x+2*x+1在【0，2】上的定积分。

基本是这样的，用梯形发求定积分，对应于一个积分式就要有一段程序，不过你可以改变程序的一小部分来改变你所要求的积分式。

这是辛普森积分法。给你写了fun_1( ），fun_2(），请自己添加另外几个被积函数。调用方法 t=fsimp(a，b，eps，fun_i)；a，b --上下限，eps -- 迭代精度要求。

例：求函数f(x)=x*x+2*x+1在【0，2】上的定积分。

积分分为两种，数值积分，公式积分。公式积分：部分函数可以直接用公式求得其不定积分函数。C语言中可以直接用积分公式写出其积分函数。数值积分：按照积分的定义，设置积分范围的步长，用梯形面积累加求得其积分。

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