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在fx-5800中,字母变量 I 和 J 专用于储存极坐标函数 Pol() 的计算结果:距离赋值给 I ,角度赋值给 J,所以,在编程中一般不用字母 I 和 J,以免重复赋值使程序计算出错
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字母 I 和 J 不用定义,只要有极坐标运算,系统便自动赋值定义
在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。
正如所有的二维坐标系,极坐标系也有两个坐标轴:
(半径坐标)和
(角坐标、极角或方位角,有时也表示为
或
。
坐标表示与极点的距离,
坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线(有时也称作极轴)的角度,极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。
比如,极坐标中的(3, 60°)表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。(−3, 240°)和(3, 60°)表示了同一点,因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方(240° − 180° = 60°)。
极坐标系中一个重要的特性是,平面直角坐标中的任意一点,可以在极坐标系中有无限种表达形式。通常来说,点(r, θ)可以任意表示为(r, θ ±n×360°)或(−r, θ ± (2n+ 1)180°),这里n是任意整数。如果某一点的r坐标为0,那么无论θ取何值,该点的位置都落在了极点上。
使用弧度单位
极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度,使用公式2π*rad= 360°。具体使用哪一种方式,基本都是由使用场合而定。航海方面经常使用角度来进行测量,而物理学的某些领域大量使用到了半径和圆周的比来作运算,所以物理方面更倾向使用弧度。
极坐标系与平面直角坐标系之间的变换
从极坐标
和
可以变换为直角坐标:
或:
从直角坐标
和
也可以变换为极坐标:
这方程式给出
在值域
的弧度。改用角度单位,值域为
。这些方程式假定极点是直角坐标系的原点
,极轴为x-坐标轴,而y-坐标轴方向的弧度为
,角度为
。
大多数常用编程语言会特别设定一个函数,专门从
和
坐标计算出正确的角坐标。例如,在C语言里,这函数标记为atan2(y,x),在Common Lisp里,标记为(atan y x)。对于这两种案例,计算结果是在值域
内的弧度。这
的数值是复函数辐角的主值(principal value),注意到当
和
都等于零时,辐角没有定义值;对于这案例,为了方便起见,将辐角设定为零。
假若需要,将角坐标
在值域
的数值加上
,则可得到在值域
的数值。
希望我能帮助你解疑释惑。
这两个都是算三角形的,直角三角形,
POL(3,4)=5 其中3和4属于直角三角形的两个直边长度,得出来的5是直角三角形的斜长。
REC(1,90)= X=0
Y=1 这个是坐标增量,1等于增量的斜边长度(其实和上面的三角形斜长一个道理),90代表角度,也就是坐标中的方位角,当角度等于0~90的时候为第一象限角,这个测量书上面说的很详细,的出来的结果X、Y是三角形的增量值,其实POL是对应于REC的,你可以拿计算器按一下就知道了,在5800里面显示X= Y= 好像是显示的 I= J= 你提取下就知道,直角三角形公式你必须得懂!
POL(3,4)=5 =√(3²+4²)=5
REC(1,90)= X=0=1*cos(90°)=0
Y=1 =1*sin(90°)=1