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java编程:用欧几里德辗转相除法求两个正整数的最大公约数

1、两个数相除（最好用大数除以小数），然后反复用除数除以余数，直至余数为零，最后一个算式的除数就是两个数的最大公约数。

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2、辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。

3、自然语言描述计算两个非负整数p 和q 的最大公约数：若 q 是0，则最大公约数为p。否则，将p 除以 q 得到余数r，p 和q 的最大公约数即为q 和 r 的最大公约数。

思路就是a从1开始，每次把1/a累加的sum里面。累加一次，a加1，这样第一次累加1/1，第二次累加1/2。while判断a=20时一直累加，直到加到1/20。当a=21时，不再进入循环累加。sum存累加的和，a存当前循环的分母。

定义1个浮点变量，做为和，定义另一个整型变量做为项数，把1做为特列数处理，利用循环语句实现自循环，对于输入的整形变量做限制处理。

{ sum+=Math.pow(-1，n+1)/jiecheng(n)； //从1到n把每一项加到和里面去。

= 几的时候，不过肯定是n越大越好。由于阶乘的值是很大的，所以有可能long都保存不下，不过本来就是有小数的算法，可以用double来保存阶乘值。

1、素数是指只能被1和自身整除的数，所以先定义一个函数判断一个数是否是素数，接着从1到100for循环判断。

2、除2以外，素数皆为奇数，所以对2单独处理，从3开始，将100以内的奇数逐一进行素数考察，是则输出，不是则跳过。另设一计数变量控制换行，每输出5个素数添加一个回车。

3、下面是一个java求100之内的素数简单示例。

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