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在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外,其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。
示例 1:
输入:nums = [3,4,3,3]
输出:4
示例 2:
输入:nums = [9,1,7,9,7,9,7]
输出:1
限制:
1 <= nums.length <= 10000
1 <= nums[i] < 2^31
解题思路:
1,首先想到的是map计数,显然不是最优的
2,本题的特点,只有一个只出现了一次,且这个整数,只有31位
3,我们统计整个数组中,1到31位,1的个数,如果mod 3 不是0 说明只出现一次的数据,这一位非零
4,我们将所有非零位组合起来,就是我们所需要的数据
代码实现
func singleNumber(nums []int) int { res:=0 for i:=0;i<32;i++{ count:=0 for _,n:=range nums{ if 1<0{ count++ } } if count%3!=0{ res|=1<给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明:
你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗?
示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
解题思路
异或的性质
两个数字异或的结果a^b是将 a 和 b 的二进制每一位进行运算,得出的数字。运算的逻辑是
如果同一位的数字相同则为 0,不同则为 1
异或的规律
任何数和本身异或则为0
任何数和 0 异或是本身
代码实现
func singleNumber(nums []int) int { res:=0 for _,n:=range nums{ res^=n } return res}给定一个整数数组 nums,其中恰好有两个元素只出现一次,其余所有元素均出现两次。找出只出现一次的那两个元素。
示例 :
输入: [1,2,1,3,2,5]
输出: [3,5]
注意:
结果输出的顺序并不重要,对于上面的例子, [5, 3] 也是正确答案。
你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现?
解题思路
异或的规律中有一个任何数和本身异或则为0, 因此我们的思路是能不能将这两个不同的数字分成两组 A 和 B。
分组需要满足两个条件.
两个独特的的数字分成不同组
相同的数字分成相同组
这样每一组的数据进行异或即可得到那两个数字。
问题的关键点是我们怎么进行分组呢?
由于异或的性质是,同一位相同则为 0,不同则为 1. 我们将所有数字异或的结果一定不是 0,也就是说至少有一位是 1.
我们随便取一个, 分组的依据就来了, 就是你取的那一位是 0 分成 1 组,那一位是 1 的分成一组。
这样肯定能保证2. 相同的数字分成相同组, 不同的数字会被分成不同组么。很明显当然可以, 因此我们选择是 1,也就是
说两个独特的的数字在那一位一定是不同的,因此两个独特元素一定会被分成不同组
代码实现
func singleNumber(nums []int) []int {
s:=0
for _,n:=range nums{
s^=n
}
l:=s&(-s)
//fmt.Println(s,l)
var z1,z2 int
for _,n:=range nums{
if l&n==l{
z1^=n
}else{
z2^=n
}
}
return []int{z1,z2}
}
/*
思路: 只有两个元素出现一次,其它的元素都出现两次.
1,全部元素异或消掉出现两次的数字. 异或的结果为s.
2,寻找s的lowbit值. lowbit(s)为s的二进制表达式中最右边的1所对应的值. 因此lowbit(s)二进制表达式中只有一个bit 1.
lowbit(s) = s & -s
例如: s=1010
lowbit(s) = 1010 & 0110 = 0010 = 2
3,用lowbit(s)将数组分成两组. 一组中,元素A[i] & lowbit(s) == lowbit(s), 即包含lowbit(s)的bit 1. 剩余的是另一组.
而且,两个不同数也一定分在不同组. 因为异或值s中的bit1就是因为两个数字的不同而贡献的.
4,同一组的元素再异或求出不同数字. 出现两次的数字, 肯定出现同一组, 异或后消除掉.
*/
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