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(1)由表中可知f(x)在(0,2]为减函数,
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[2,+∞)为增函数,并且当x=2时,f(x)min=5.
(2)证明:设0<x1<x2≤2,
因为f(x1)-f(x2)=2x1+
8
x1
-3-(2x2+
8
x2
-3)=2(x1-x2)+
8(x2?x1)
x1x2
=
2(x1?x2)(x1x2?4)
x1x2
,
因为0<x1<x2≤2,所以x1-x2<0,0<x1x2<4,即x1x2-4<0,
所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以f(x)在(0,2]为减函数.
(3)由(2)可证:函数f(x)=2x+
8
x
-3在区间(0,2]上单调递减,在区间[2,+∞)上单调递增.
则①当0<a<2时,(0,a]?(0,2],所以函数f(x)=2x+
8
x
-3在区间(0,a]上单调递减,
故f(x)min=f(a)=2a+
8
a
-3.
②当a≥2时,函数f(x)=2x+
8
x
-3在区间(0,2]上单调递减,[2,a]上单调递增,
故f(x)min=f(2)=5.
综上所述,函数f(x)=2x+
8
x
-3在区间(0,a]上的最小值为 g(a)=
2a+
8
a
?3,0<a<2
5,a≥2
如需求列表中的最大值,用python自带的函数max() 即可。代码示例如下: numbers = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] max(numbers)
2.
求最大值也可通过定义函数,再调用函数求得。示例代码如下:def findmax(L): if L == []: return(None) else: Max = L[0] for i in L: if i ...
用“max()”函数,它是用于返回列表/元组的最大数/浮点数,用法如下:
a = [0, 20, 6, 30]
max(a)
结果:
20
def max(a,b):
return a if a=b else b
a,b,c,d=14,9,2,6
max(a,b)
14
max(a,max(b,c))
14
max(max(a,b),max(c,d))
14
祝你成功!
enumerate()函数用于将一个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列,同时列出数据和数据下标。
x = [3, 2.2, 7.4, 6, 4]
list(enumerate(x))
# 输出 [(0, 3), (1, 2.2), (2, 7.4), (3, 6), (4, 4)]
operator.itemgetter()函数用于获取对象的哪些维的数据,参数为想要取的一些维度序号。
x = [3, 2.2, 7.4, 6, 4]
b1 = operator.itemgetter(2, 1)
b1(x) # 输出 (7.4, 2.2)
b2 = operator.itemgetter(3)
b2(x) # 输出 6
max()函数有一个应用很巧妙的参数key,在这里定义为operator.itemgetter(1),表示对enumerate(x)每个元素的第一维做比较(从0维开始),然后返回第一维值最大的元素,即包含索引和数值。
key参数还有其他的巧妙应用:
# 获取数组中绝对值最大的数
x = [3, 2.2, -7.4, 6, 4]
max(x, key=abs) # 返回 -7.4
# lambda表达式形式
x = [3, 2.2, -7.4, 6, 4]
max(x, key=lambda x: abs(x)) # 返回 -7.
如果是从列表中找最大值,则可以使用max(),如:
In [279]: a = range(10)
In [280]: max(a)
Out[280]: 9
如果是从数组找最大值,则可以使用numpy.max()函数,如:
In [281]: a = np.arange(10)
In [282]: a.max()
Out[282]: 9
如果是一个二维数组,取某一列的最大值,则:
In [285]: a = np.arange(12).reshape(3,4)
In [286]: a
Out[286]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
In [287]: a[2,:].max()
Out[287]: 11