golang刷leetcode动态规划之如何编辑距离

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给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符

删除一个字符

替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"输出: 3解释: horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')rorse -> rose (删除 'r')rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"输出: 5解释: intention -> inention (删除 't')inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')exection -> execution (插入 'u')

解题思路：

编辑距离又称levenshtein距离，用来衡量两个字符串的相似度，假设俩字符串分别为word1和word2，用m[i][j]存word1[0:i],word2[0:j]（左闭右开）的编辑距离，对于i,和j位置编辑距离m[i+1][j+1]；

1，如果word1[i]==word2[j],则编辑距离是

A，m[i][j]，word1[0:i],word2[0:j]（左闭右开）的编辑距离

B，m[i][j+1]+1，word1[0:i],word2[0:j＋1]（左闭右开）的编辑距离

C，m[i+1][j]+1，word1[0:i＋1],word2[0:j]（左闭右开）的编辑距离

这3种情况下最小者

2，如果word1[i]!=word2[j],则编辑距离是

上述3个分支中，A替换为m[i][j]＋1

3，由于m[i+1][j+1]用到了m[i][j+1]，m[i+1][j]，m[i][j]，所以采用递增循环。

4，初始条件，为了便于初始化，我们这里有个优化技巧：在word1和word2之前加一个空格，则：

A，m[0][0]=0

B，m[i][0]=i

C，m[0][j]=j

func minDistance(word1 string, word2 string) int {    if word1==""{        return len(word2)    }    if word2==""{        return len(word1)    }    m:=make([][]int,len(word1)+1)    for i:=0;i        m[i]=make([]int,len(word2)+1)    }     for i:=1;i     m[i][0]=i     }      for j:=1;j      m[0][j]=j      }    for i:=1;i        for j:=1;j            diff:=0            if word1[i-1]!=word2[j-1]{                diff=1            }            m[i][j]=min3(m[i-1][j]+1,m[i][j-1]+1,m[i-1][j-1]+diff)        }    }    return m[len(word1)][len(word2)]}
func min3(a,b,c int)int{    if a<=b && a<=c{        return a    }
    if b<=a&&b<=c{        return b    }    return c}

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