怎么在C#中使用二叉树计算用户积分

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假设积分范围是0-5，我们对它不断进行中位分区直到不能分为止，形成如下一棵二叉树：

其中每个树节点包含2个信息：节点范围range[min，max) 和命中数量计数器count ，可以看到叶子节点的range一定是相邻的2个数。

假如现在有一个积分3要插入到树中，该如何操作呢？当前节点从根节点开始，分别判断是否包含于左右子节点，如果包含的话当前节点改为这个子节点，同时计数器加1，然后再次进行相同判断，直到遍历到叶子节点为止，遍历顺序如下：

再依次插入1和4，二叉树的演变情况为：

数据放进去后怎么判断它是排名多少呢？还是从根节点开始，判断它是否包含于左子节点，如果包含的话说明它比右子节点中count个数小（在count名之外），然后再往下一级做同样的判断；如果包含于右子节点那就继续往下判断，直到碰到叶子节点为止。依次累加count最后加上叶子节点占的一位就得到了它在这棵树里的排名，以1为例演示判断步骤（排名为2+1=3）：

好了，一切就绪，只欠代码。

撸码实现

树结构由节点构成，那首先设计一个节点类：

  /// 

  /// 树节点对象
  /// 
  public class TreeNode
  {
    /// 

    /// 节点的最小值
    /// 
    public int ValueFrom { get; set; }

    /// 

    /// 节点的最大值
    /// 
    public int ValueTo { get; set; }

    /// 

    /// 在节点范围内的数量
    /// 
    public int Count { get; set; }

    /// 

    /// 节点高度（树的层级）
    /// 
    public int Height { get; set; }

    /// 

    /// 父节点
    /// 
    public TreeNode Parent { get; set; }

    /// 

    /// 左子节点
    /// 
    public TreeNode LeftChildNode { get; set; }

    /// 

    /// 右子节点
    /// 
    public TreeNode RightChildNode { get; set; }
  }

树节点的属性主要包含范围值ValueFrom、ValueTo、计数器Count、左子节点LeftChildNode和右子节点RightChildNode，由此组成一个有层次的树结构。
然后就是定义我们的树对象了，它的核心字段就是代表源头的根节点：

  public class RankBinaryTree
  {
    /// 

    /// 根节点
    /// 
    private TreeNode _root;

  }

根据前面的算法思想，创建树的时候要用积分范围初始化所有节点，这里约定了最小积分为0，通过构造函数传入最大值并创建树结构：

   /// 

    /// 构造函数初始化根节点
    /// 
    /// 
    public RankBinaryTree(int max)
    {
      _root = new TreeNode() { ValueFrom = 0, ValueTo = max+1, Height = 1 };
      _root.LeftChildNode = CreateChildNode(_root, 0, max / 2);
      _root.RightChildNode = CreateChildNode(_root, max / 2, max);
    }

    /// 

    /// 遍历创建子节点
    /// 
    /// 
    /// 
    /// 
    /// 
    private TreeNode CreateChildNode(TreeNode current, int min, int max)
    {
      if (min == max) return null;
      var node = new TreeNode() { ValueFrom = min, ValueTo = max, Height = current.Height + 1 };
      node.Parent = current;
      int center = (min + max) / 2;
      if (min < max - 1)
      {
        node.LeftChildNode = CreateChildNode(node, min, center);
        node.RightChildNode = CreateChildNode(node, center, max);
      }
      return node;
    }

有了树以后下一步就是往里面插入数据，根据前面介绍的逻辑：

  /// 

    /// 往树中插入一个值
    /// 
    /// 
    public void Insert(int value)
    {
      InnerInsert(_root, value);
      _data.Add(value);
    }

    /// 

    /// 子节点判断范围遍历插入
    /// 
    /// 
    /// 
    private void InnerInsert(TreeNode node, int value)
    {
      if (node == null) return;
      //判断是否在这个节点范围内
      if (value >= node.ValueFrom && value < node.ValueTo)
      {
        //更新节点总数信息
        node.Count++;
        //更新左子节点
        InnerInsert(node.LeftChildNode, value);
        //更新右子节点
        InnerInsert(node.RightChildNode, value);
      }
    }

下一步提供方法获取指定值在树中的排名：

   /// 

    /// 从树中获取总排名
    /// 
    /// 
    /// 
    public int GetRank(int value)
    {
      if (value < 0) return 0;
      return InnerGet(_root, value);
    }

    /// 

    /// 遍历子节点获取累计排名
    /// 
    /// 
    /// 
    /// 
    private int InnerGet(TreeNode node, int value)
    {
      if (node.LeftChildNode == null || node.RightChildNode == null) return 1;
      if (value >= node.LeftChildNode.ValueFrom && value < node.LeftChildNode.ValueTo)
      {
        //当这个值存在于左子节点中时，要累加右子节点的总数（表示这个数在多少名之后）
        return node.RightChildNode.Count + InnerGet(node.LeftChildNode, value);
      }
      else
      {
        //如果在右子节点中就继续遍历
        return InnerGet(node.RightChildNode, value);
      }
    }

到这里，核心功能已经实现了。考虑到有积分更新的情况，我们可以加上节点更新和删除的方法。删除很容易，和插入逆向操作就行，更新就更容易了，把旧节点删除再计算出新值插入即可，完整代码已经上传到Github。
这棵树究竟效率如何，下面我们跑个分看看。

测试走起来

在测试程序中，我模拟了积分范围0-1000000的场景，这个范围几乎覆盖了真实业务中90%的积分值，100万积分以上的会员系统应该比较少见了。

而会员的积分值分布也是不均匀的，一般来说拥有小额积分的用户比例最大，积分值越高所占用户比例越小。
在程序中我假设有100万个会员，其中50W用户积分都在100以内，30W用户积分在100-10000，15W用户积分在10000-50000，5W用户积分在50000以上。

下面是各个操作的耗时时间：

可以看到，这个效率不是一般的快啊，其中获取排名的查询时间几乎可以忽略不计。
这时候有人问了，这么多数据会不会非常吃内存，下面用任务管理器分别查看不使用树和使用树的内存情况：

运行环境是.NetCore3.0 Console，测试主机配置情况：

关于怎么在C#中使用二叉树计算用户积分就分享到这里了，希望以上内容可以对大家有一定的帮助，可以学到更多知识。如果觉得文章不错，可以把它分享出去让更多的人看到。

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